Aritmética de punto fijo versus aritmética de punto flotante

0. ARITMÉTICA EXACTA
Idealmente, para obtener resultados exactos en las operaciones aritméticas, no debemos prescindir de ninguna cifra decimal al llevar a cabo las sucesivas operaciones; sin embargo, eso no es viable en la mayor parte de los casos, pues la capacidad de representación de las cantidades no es infinita. Por ello, conviene hablar de de dos tipos de aritméticas inexactas ( asumiendo que vamos a redondear los resultados parciales ).

1. ARITMÉTICAS INEXACTAS

1.1 ARITMÉTICA DE PUNTO FIJO
Si en los cálculos fijamos el número de cifras decimales o bien el número de fijas significativas en los cálculos, decimos que operamos en aritmética de punto fijo.

Ejemplo:
Consideremos la operación $9641,45 \cdot 0,012$ -- que en aritmética exacta da $115.6974$ -- que nos proponemos realizar conservando dos cifras decimales en cada factor ( y por tanto, también en el resultado ), entonces debemos hacer: $9641,45 \cdot 0,01$ que es igual a $96.41$ ( con dos cifras decimales ). Como podemos observar, la aritmética de punto fijo puede dar resultados muy imprecisos.

1.2 ARITMÉTICA DE PUNTO FLOTANTE
Esta forma de representar los números viene a rebajar el problema de la imprecisión apuntada en el ejemplo anterior ( al utilizar aritmética de punto fijo ). Si representamos las cantidades de modo que se conserve un número convenido de cifras significativa ( en este caso, son seis, ya es ese el mayor número de c.s. de entre los dos factores ) escribiéndolas en el formato $0,m \times 10^e$, dejando así flotando el punto ( la coma ) decimal:
$9641,45=0,964146 \times 10^4$ y $0,012 = 0,120000 \times 10^{-1}$, al realizar el producto de ambas cantidades tenemos ahora $0,964146 \cdot 0,120000 \cdot 10^{4-1}=0,115697 \cdot 10^2$, es decir, $115,697$, resultado que es mucho más preciso que el obtenido utilizando aritmética de punto fijo.

Aritmética de punto decimal fijo versus aritméticas de punto flotante

  ¿Qué entendemos por aritmética exacta? Idealmente, para obtener resultados exactos en las operaciones aritméticas, no debemos prescindir de ninguna cifra decimal al llevar a cabo las sucesivas operaciones; sin embargo, eso no es viable en la mayor parte de los casos, pues la capacidad de representación de las cantidades no es infinita. Por ello, conviene hablar de de dos tipos de aritméticas inexactas (asumiendo que vamos a redondear los datos y, por supuesto, los resultados parciales). Ahora bien, la realización de esa aritmética inexacta a la que inexorablemente nos vemos abocamos en la mayor parte de las situaciones de cálculo podemos hacerla de varias manera, según el formato de representación de las cantidades (en punto (decimal) fijo o punto (decimal) flotante). Una y otra presentan ventajas y desventajas, como puede verse en la siguente referencia:
  https://es.wikipedia.org/wiki/Coma_flotante, Wikipedia