[ Análisis de funciones reales de una variable real ]

Topología de la recta de los números reales

• [1 (propiedad arquimediana)|2 (axioma del supremo)|3 (resumen de la topología en $\mathbb{R}$)|]
• Ejercicios varios de topología en $\mathbb{R}$: [1|2|]

Acotación

• Ejemplos varios: [1 (supremo e ínfimo)|]

Infinitésimos:

• Infinitésimos equivalentes: [1|]

Cálculo de límites de funciones

• [1 (MAXIMA)|2 (MAXIMA)|3|4 (un problema sobre el trocear un pastel)|]
• Límite superior y límite inferior : [1|]

Sucesiones infinitas de números reales

• [1 (resumen)|2|]

Series

• Series esenciales:
  • Series geométricas: [1|2|3|]
  • Series aritmético-geométricas: [1|]
  • Series cuadrático-geométricas: [1|]
• Problemas emblemáticos: [1 (el p. de Basilea)|]

Cálculo integral:

• Integral indefinida: [1 (MAXIMA)|]
• Integral definida: [1|]
• Derivación bajo el signo integral: [1|2|]

Integrales impropias:

• Integrales impropias de primera especie: [1|]
• Integrales impropias de segunda especie: [1|]

Desarrollo de una función en series de potencias alrededor de un cierto valor:

• Desarrollo de Taylor: [1 (MAXIMA)|]

Integración por medio de la aplicación de funciones especiales:

• Aplicación de la función gamma: [1|]

Acerca de algunas constantes universales:

• El número $e$ y su relación con las series de potencias: [1|]
• La constante de Euler-Mascheroni: [1|]
• Acerca del número $\pi$: [1 (funciones beta y gamma)|]

La función $W$ de Lambert:

• Aplicación a la resolución aproximada de algunas ecuaciones trascendentes: [1|]

-oOo- Comentarios sobre algunas funciones elementales:

• Raíz cuadrada: [1|]