Integrales impropias de primera especie

Las integrales impropias de primera especie son integrales definidas en las que alguno de sus dos límites de integración es $\pm\infty$. Veamos cómo resolverlas con un ejemplo sencillo.

$$\displaystyle \int_{1}^{+\infty}\,\dfrac{dx}{x}=\displaystyle \lim_{k\rightarrow +\infty}\,\left[\ln\,|x|\right]_{1}^k=\displaystyle \lim_{k\rightarrow +\infty}\,\left(\ln\,k-\ln\,1\right)=\displaystyle \lim_{k\rightarrow +\infty}\,\left(\ln\,k-0\right)=\ln\,(\lim_{k\rightarrow +\infty}\,k)=\ln(+\infty)=+\infty$$ $\diamond$