Integrales impropias de segunda especie

Las integrales impropias de segunda especie son integrales definidas en las que la función integrando tiende a $\pm\infty$ en alguno de los dos límites de integración. Veamos cómo resolverlas con un ejemplo sencillo.

$$\displaystyle \int_{0}^{1}\,\dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\displaystyle \lim_{k\rightarrow 0^+}\,\int_{0}^{1}\,\dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\displaystyle \lim_{k\rightarrow 0^+}\,\left[2\,\sqrt{x}\right]_{k}^{1}=\displaystyle \lim_{k\rightarrow 0^+}\,\left(2\,\sqrt{1}-2\,\sqrt{k}\right)=\displaystyle \lim_{k\rightarrow 0^+}\,\left(2-2\,\sqrt{k}\right)=2-0=2$$ $\diamond$