[ Álgebra lineal ]

Espacios vectoriales

• Subespacios vectoriales: [1|2|3 (espacio vectorial cociente inducido por una relación de equivalencia)|]

Matriz de una aplicación lineal

• [1|2|]

Matrices y submatrices

• [1|2 (matriz traspuestas)|3 (matriz no singular)|4 (matriz adjunta)|]

Matrices simétricas y hemisimétricas:

• Expresión de una matriz cualquiera a partir de una matriz simétrica y una matriz hemisimétrica: [1|]

Matrices triangulares:

• [1|2|3|]

Multiplicación de matrices

• [1 (GNU MAXIMA)|]

Productos en espacios vectoriales

• [1|]

Clasificación/descomposición de endomorfismos

• Valores propios: [1 (MAXIMA)|]
• Semejanza de matrices:[1|]
• Vectores de la nueva base, a partir de los coeficientes de la matriz del cambio de base: [1|]
• Diagonalización de matrices: [1|2|3 (aplicación al cálculo de la potencia $n$-ésima de una matriz)|]
• Matriz canónica de Jordan: [1|2|3|]
• Ejercicios varios de descomposición de endomorfismos: [1|]

Sistemas de ecuaciones lineales

• Resolución con herramientas de cálculo numérico: [1 (Octave)|2 (R)|3 (Octave)|]
• Método de la matriz inversa: [1|]

Variedades lineales

• [1 (noción de variedad lineal)|2 (subespacios, ecuaciones implícitas y paramétricas)|3 (variades lineales)|]

-oOo- Álgebra básica

• Polinomios
  • División de polinomios [1 (teorema del resto)|]
• Permutaciones
  • Álgebra de permutaciones y trasposiciones: [1|]