Ejemplo de resolución de un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado utilizando R

En este breve artículo voy a mostraros cómo podemos resolver un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado utilizando el programa de cálculo R, que se emplea en análisis numérico matricial y, especialmente, en estadística y probabilidad. Veamos el siguiente ejemplo: $$\left\{\begin{matrix}x+y+z=1\\x-y+z=0\\x-y-z=2\end{matrix}\right.$$ Este sistema de ecuaciones podemos escribirlo en forma matricial $$\begin{pmatrix}1&1&1\\1&-1&1\\ 1&-1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}$$ Una vez identicados los elementos de la matriz de los coeficientes del sistema y los de la matriz de los términos independientes, basta utilizar las siguientes instrucciones de R

para obtener la solución:

esto es: $$x=\dfrac{3}{2}, y=\dfrac{1}{2}, z=-1$$