Els set problemes del mil·leni

El Clay Mathematics Institute va proposar l'any 2000. Per la resolució de cadascun d'aquests 7 problemes (Wikipedia), l'institució va dotar un premi corresponent d'un milió de dòlars. Entre aquests problemes apareix també el problema conegut amb el nom d'hipòtesi de Riemann, que ja constava a la llista de 23 problemes que David Hilbert va proposar l'any 1900 en el famós Congrès Internacional de Matemàtics que es cel·lebrà aquell any a Paris, un any abans que el segle XIX i la seva panoràmica científica donés pas al nou segle XX, en aquell moment, amb un panorama crític i a la vegada ric en idees i nous problemes en molts camps del coneixement científic fonamental, especialment en el camp de la Física i la Matemàtica. Els problemes de Hilbert van ser - i són encara, molts d'ells - problemes de referència emblemàtica; alguns han estat resolts (el gran teorema de Fermat (demostrat el 1994) i la conjectura de Poincaré (fa molt poc), per exemple; altres, encara no (la conjectura de Goldbach, n'és un de molt famós, de la qual ja n'he parlat en d'altres escrits). Un dels set problemes que figuren a la llista dels Problemes del Mil·leni, amb la qual els matemàtics que estan al capdavant de la recerca fonamental miren de perfilar un futur panorama matemàtic per al segle XXI alhora que proposar motivacions, i reptes de progrès continu en la investigació matemàtica pura i aplicada, ja ha estat resolt: la conjectura de Poincaré. Com molts dels problemes de la llista de Hilbert, els set problemes del Clay van més enllà de la matemàtica, incideixen de ple en els problemes de la física: desenvolupar la mecànica quàntica per poder entendre l'univers físic i agermanar els diversos nivells d'observació, entendre la dinàmica no lineal, copsar la impredictibilitat fonamental de la naturalesa, matematitzar la complexitat ... Entre els problemes d'una llista, la de Hilbert, i l'altra, la del Clay, no es pot pas dir que falten reptes de primer ordre. Per llegir més sobre els problemes, a més a més del vincle de la Wikipedia que he resenyat a dalt, també podreu trobar informació en aquest altre lloc [ http://personales.ya.com/casanchi/mat/milenio00.htm ] informació sobre la naturalesa i estat de la qüestió d'aquests problemes. Aquests són els 7 problemes: Problema P versus NP[computabilitat, complexitat algorísmica] La conjectura de Hodge [àlgebra, espais projectius] La no linealitat de les equacions de Navier-Stokes [dinàmica de fluïds, dinàmica no lineal] La conjectura de Poincaré [topologia] (problema resolt) La hipòtesis de Riemann [nombres primers, teoria de nombres] La teoria de Yang-Mills [mecànica quàntica, topologia] La Conjetura de Birch i Swinnerton-Dyer [teoria de nombres, equacions diofàntiques (equacions amb nombres enters)]