Ejemplo de cálculo de la matriz canónica de Jordan de una matriz dada

 (%i39)	load(diag)$
	/* Carga de la librería necesaria 
	para calcular con matrices de Jordan */

(%i40)	/* Introducción de la matriz 
	de un cierto endomorfismo 
	expresado con respecto a la base canónica */
	A:matrix([322,-323,-323,322],[325,-326,-325,326],
      [-259,261,261,-260],[-237,237,238,-237]);
	
(%o40)	/* Ésta es la matriz introducida: */
        matrix(
		[322,	-323,	-323,	322],
		[325,	-326,	-325,	326],
		[-259,	261,	261,	-260],
		[-237,	237,	238,	-237]
	)
(%i41)	/* Cálculo de los valores propios y sus
	multiplicidades */
	vp:jordan(A);
(%o41)	[[5,4]]
        /* en este caso, hay un sólo valor propio, 5,
        y su multiplicidad es 4 */
        
(%i42)	/* Cálculo de la matriz canónica de Jordan */
	J:dispJordan(vp); 
(%o42)	matrix(
		[5,	1,	0,	0],
		[0,	5,	1,	0],
		[0,	0,	5,	1],
		[0,	0,	0,	5]
	)
(%i43)	/* Cálculo de la matriz del cambio de base */
	B:ModeMatrix(A,jl);
	/* Las columnas de dicha matriz corresponden
	a las coordenadas de los vectores de la 
	nueva base */
(%o43)	matrix(
		[5922,	2857,	317,	1],
		[4230,	2363,	325,	0],
		[-3572,	-1962,	-259,	0],
		[-5170,	-2392,	-237,	0]
	)
(%i44)	is (A=B.J.invert(B));
	/* comprobación */
(%o44)	true
(%i45)	is (J=invert(B).A.B);
	/* comprobación */
(%o45)	true

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Utilidades:

  [1] GNU MAXIMA

Cálculo de la matriz canónoca de Jordan de la matriz de un endomorfismo mediante el uso de GNU Maxima

En este artículo expongo un sencillo ejemplo de cálculo de la matriz canónica de Jordan (en la base adecuada) de la matriz dada (referida a la base canónica) de un cierto endomorfismo, empleando las utilidades de GNU Maxima, que es una buena herramienta CAS para este tipo de trabajos.

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Referencias

[1] L. Merino; E. Santos, Álgebra Lineal con métodos elementales, Paraninfo-Thomson, Madrid, 2007
[2] E. Hernández, Álgebra y geometría, Addison-Wesley/UAM, Madrid, 1994
[3] S. Xambó, Álgebra lineal y geometrías lineales, Eunibar, Barcelona, 1977
[4] J.F. Fernando; J.M. Gamboa; J.M. Ruiz, Álgebra lineal (vol. 2), Sanz y Torres, Madrid, 2010
[5] Documentación oficial en la red Internet sobre el uso de GNU Maxima, https://maxima.sourceforge.io/documentation.html

Ejemplo de cálculo de la matriz de Jordan y de la matriz de paso con MAXIMA