Mediante el concepto de estructura de A-módulo se extiende el de espacio vectorial (e.v.). Recordemos que un e.v. se define sobre un cuerpo. Pues bien, un A-módulo es muy parecido (se cumplen las mismas propiedades), con la salvedad de que en vez de definirse sobre un cuerpo se define sobre un anillo. El concepto de A-módulo permite así desarrollar, por ejemplo, el álgebra de tensores.
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