μ blog : algoritmos

domingo, 5 de septiembre de 2021

Simulación del lanzamiento simultáneo de dos dados de parchís

Mediante el lenguaje de programación Python3, vamos a tratar la simulación del lanzamiento simultáneo de dos dados de parchís no trucados y el cálculo de la probabilidad de que la suma de las puntuaciones en un lanzamiento sea igual a un determinado valor.

Las caras de sendos dados están numeradas del '1' al '6', dichos valores son los elementos de las respectivas LISTAS asociadas a cada dado, las cuales se recorren iterativamente de forma anidada para formar ( utilizando la instrucción 'add' ) el CONJUNTO de las 2-tuplas del espacio muestral así como el CONJUNTO de las 2-tuplas de los resultados favorables a que el valor de la suma de las puntuaciones del lanzamiento simultáneo de los dos dados sea igual a un valor requerido por el usuario.

Así pues, en el programa se hace uso de dos LISTAS y de dos CONJUNTOS.

Finalmente, se calcula la probabilidad de que el resultado de la suma de las puntuaciones de los dos dados que se lanzan sea igual a un determinado valor ( comprendido entre 2 y 12 ), el cual se solicita al usuario al inicio del programa.

Como se parte de un espacio muestral equiprobable, la probabilidad se calcula aplicando directamente la regla/principio de Laplace.

Para contabilizar el número de casos posibles así como el número de casos favorables ( número de elementos de los CONJUNTOS ) se utiliza la instrucción 'len'

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Archivo de texto con el código fuente en el lenguaje de programación Python3: [simulaciondosdados.txt]

Referencias:
[1] Vacas, J.A.: Curso de Python, YouTube

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jueves, 29 de abril de 2021

Diversas maneras de calcular el factorial de un número entero no negativo

program factorial_1;
uses crt;

var x,num,resultat:integer;

begin
  repeat
    clrscr;
    write('entra un nombre enter ');readln(num);

    x:=num;
    resultat:=1;

    while (x<>1) do
      begin
        resultat:=resultat*x;
        x:=x-1;
      end;

    writeln('el factorial de ',num,'  ‚s  ',resultat);

    delay(1000);
  until keypressed;

end.

program factorial_2;
uses crt;

var x,num:integer;
var resultat:longint;

begin
  repeat
    clrscr;
    write('entra un nombre enter ');readln(num);

    x:=num;
    resultat:=1;

    for x:=num downto 1 do
      begin
        resultat:=resultat*x;
      end;

    writeln('el factorial de ',num,'  ‚s  ',resultat);

    delay(1000);
  until keypressed;

end.

program factorial_3;
uses crt;

var x,num,resultat:integer;

procedure fes;
begin
  while (x<>1) do
    begin
      resultat:=resultat*x;
      x:=x-1;
      fes;
    end;
end;


begin
  repeat
    clrscr;
    write('entra un nombre enter ');readln(num);
    x:=num;
    resultat:=1;
    fes;
    writeln('el factorial de ',num,'  ‚s  ',resultat);
    delay(2000);
  until keypressed;
end.

Un libro recomendable para iniciarse en el aprendizaje algorítmico de la geometría

Un excelente libro cuya lectura invita a la exploración de objetos geométricos mediante un enfoque algorítmico del veterano lenguaje LOGO ( https://es.wikipedia.org/wiki/Seymour_Papert ) es el de Harold Abelson y Andrea diSesa: Abelson H., diSessa A., Geometría de Tortuga. El ordenador como medio de exploración de las Matemáticas, Ediciones Anaya, 1986.

La conjetura de Collatz ( o c. "3n+1" )

El problema 3n+1 consiste en estudiar el comportamiento de una sucesión de números naturales que empezando por un número natural cualquiera se obtiene a continuación el número 3n+1 si n es impar o bien n/2 si n es par. La conjetura 3n+1 nos dice que empezando con cualquier número natural n y construyendo dicha sucesión, siempre se llega al número 1.

No se ha probado aún dicha conjetura, si bien se ha llegado a demostrar es cierta para números menores o iguales que 16172831301712733 ( abril de 2021 ).

Referencias:
[1] https://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Collatz, Wikipedia