Cantidad de información matemática

La tecnología de los ordenadores actuales se basa en dispositivos de dos estados; por ello, se codifica la información en el alfabeto binario, que como su nombre indica consta sólo de dos cifras $\{0,1\}$. Así, los números expresados en el alfabeto decimal se convierten a base binaria: $0_{10}=0_2$, $1_{10}=1_2$, $2_{10}=10_2$, $3_{10}=11_2$, etcétera; y lo mismo sucede con las letras del alfabeto o con cualquier símbolo tipográfico, pues se ha establecido una correspondencia entre un símbolo dado y un número entero positivo, así que basta expresar dicho número en base $2$.

Consideremos ahora una fila de posiciones de memoria. Imaginemos que cada una de dichas celdillas contiene un pequeño imán que puede orientarse en una dirección y sentido fijado ( ocupada con un '1') o bien en la misma dirección y sentido opuesto ( ocupada con un '0'). Decimos que con cada una de las celdillas "ocupadas" o bien con un '1' o bien con un '0', se tiene un bit de información.

Vamos a suponer ahora que codificamos caracteres ( letras o símbolos ) mediante una de esas filas, con $8$ celdillas. Como tenemos $2$ elecciones posibles a la hora de elegir el contenido de cada una, por el principio de multiplicación ( del recuento ), podemos codificar $2^8=256$ octetos. Decimos que cada uno de esos octetos ( de $8$ bits ) es un byte ( que abreviamos mediante la letra B ).

Si en lugar de una fila de ocho celdillas queremos llenar de ceros y unos una fila de diez celdillas, podremos codificar $2^{10}=1024$ caracteres, cada uno de los cuales diremos que supone una cantidad de información de $1$ kibibyte. Como $1024$ es aproximadamente igual a $1000$, solemos utilizar los múltiplos de base $10$ ( Sistema Internacional ) [ 1 kilo=$10^3$, 1 Mega=$10^6$, 1 Giga=$10^9$, 1 Tera=$10^{12}$, 1 Peta=$10^{15}$, ...] para hablar de cantidades grandes de información, por su facilidad de manejo en cálculos rápidos y estimaciones diversas. Así, decimos que: $1\,\text{kB}=10^3\,\text{B}$, $1\,\text{MB}=10^6\,\text{B}$, $1\,\text{GB}=10^9\,\text{B}$, $1\,\text{TB}=10^{12}\,\text{B}$, $1\,\text{PB}=10^{15}\,\text{B}$, etcétera

A modo de ejercicio, estimad la cantidad de información matemática ( según la hemos definido de que consta el texto del siguiente poema de Dylan Thomas (1914-1953):

No entres dócilmente en esa buena noche,
Que al final del día debería la vejez arder y delirar;
Enfurécete, enfurécete ante la muerte de la luz.

Aunque los sabios entienden al final que la oscuridad es lo correcto,
Como a su verbo ningún rayo ha confiado vigor,
No entran dócilmente en esa buena noche.

Llorando los hombres buenos, al llegar la última ola
Por el brillo con que sus frágiles obras pudieron haber danzado en una verde bahía,
Se enfurecen, se enfurecen ante la muerte de la luz.

Y los locos, que al sol cogieron al vuelo en sus cantares,
Y advierten, demasiado tarde, la ofensa que le hacían,
No entran dócilmente en esa buena noche.

Y los hombres graves, que cerca de la muerte con la vista que se apaga
Ven que esos ojos ciegos pudieron brillar como meteoros y ser alegres,
Se enfurecen, se enfurecen ante la muerte de la luz.

Y tú, padre mio, allá en tu cima triste,
Maldíceme o bendíceme con tus fieras lágrimas, lo ruego.
No entres dócilmente en esa buena noche.
Enfurécete, enfurécete ante la muerte de la luz.